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2016年温州市初中毕业升学考试数学试卷评析

温州新闻 3810

  温州网讯 昨天是中考第二日,考生进行的是数学、英语和社会·思品学科的考试。昨晚,这三个学科试卷命题小组通过温州日报权威发布试题解析。

  走进今年的温州市初中毕业升学考试数学试卷,基础实,导向明,亮点多,落点高。本卷稳中求变,注重思维,引领我们寻根溯源,走近数学本质。

  一、走进学科基础,考查四基落实

  本卷题目起点低,入口宽。试卷总分150分,其中容易题占100分左右。试卷注重学生对基础知识、基本技能的掌握,渗透基本思想和方法。各试题的设计保持了往年源于教材、高于教材、注重挖掘教材资源的特色。整卷有60﹪的试题都来自课本和作业本的改编,试图引导师生重视教材、研究教材,避免题海战术,具有较好的导向性。

  二、走进数学文化,考查应用意识

  在中考试卷中渗透数学文化其意义远超过考试本身。近几年温州试卷相继出现:勾股图、月牙图、牟合方盖、赵爽弦图等等,今年也不例外。如本卷第15题:

  七巧板是我们祖先的一项卓越创造,被誉为“东方魔板”。

  小明利用七巧板(如图1所示)中各块板的边长之间的关系拼成一个凸六边形(如图2所示),则该凸六边形的周长是▲ cm。

  本题近距离感知七巧板合则能成方,分则能成形的奇妙。引导学生在用数学的眼光看世界,寻根究源,提高学生的几何直观能力。

  三、走近数学素养,考查数学本质

  数学学科素养与学科能力作为数学知识内容的精髓,是对数学的本质认识。如本卷第16题:

  如图,点A,B在反比例函数的图象上,AC⊥x轴,

  BD⊥x轴,垂足C,D分别在x轴的正、负半轴上,CD=k。已知

  AB=2AC,E是AB的中点,且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍,

  则k的值是▲ 。

  本题构思新颖,通过令CD=k,打破了反比例函数中k的几何意义为与坐标轴围成的矩形面积的定式思维。能较好地考查学生综合运用知识解决问题的能力。

  四、走近动态几何,考查探究能力

  压轴题的设计应不局限于对数学知识本身的考查,更要体现数学思维过程的考查。如本卷第24题:

  如图,在射线BA,BC,AD,CD围成的菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB= 。O是射线BD上一点,☉O与BA,BC都相切,与BO的延长线交于点M。过M作EF⊥BD交线段BA(或射线AD)于点E,交线段BC(或射线CD)于点F。以EF为边作矩形EFGH,点G,H分别在围成菱形的另外两条射线上。

  (1)求证:BO=2OM。

  (2)设EF>HE,当矩形EFGH的面积为时,求☉O的半径。

  (3)当HE或HG与☉O相切时,求出所有满足条件的BO的长。

  本题属于动态几何问题。在菱形中,设置了两个相互依赖的变化图形:圆和矩形。图形虽简单,但变化“诡异”。学生通过观察、分析、计算、探究将三角函数、方程、轴对称变化等初中数学的核心知识融为一体,蕴含着方程、转化、分类讨论等重要的思想方法。

  总之,今年的试卷有利于不同层次的学生展示自己的水平,有利于学生形成继续学习所需要的素养和能力,具有积极的教学导向作用。

  数学试卷命题组

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